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四色定理介绍

  • 2014-12-14 01:13
  • 来源/作者:未知/极限
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四色定理是一个著名的数学定理:如果在平面上划出一些邻接的有限区域,那么可以用四种颜色来给这些区域染色,使得每两个邻接区域染的颜色都不一样;另一个通俗的说法是:每个

四色定理是一个著名的数学定理:如果在平面上划出一些邻接的有限区域,那么可以用四种颜色来给这些区域染色,使得每两个邻接区域染的颜色都不一样;另一个通俗的说法是:每个(无飞地的)地图都可以用不多于四种颜色来染色,而且没有两个邻接的区域颜色相同。被称为邻接的两个区域是指它们有一段公共的边界,而不仅仅是一个公共的交点。例如右图下图的圆形中,红色部分和绿色部分是邻接的区域,而黄色部分和红色部分则不是邻接区域。 四色定理
“是否只用四种颜色就能为所有地图染色”的问题最早是由一位英国制图员在1852年提出的,被称为“四色问题”或“四色猜想”。人们发现,要证明宽松一点的“五色定理”(即“只用五种颜色就能为所有地图染色”)很容易,但四色问题却出人意料地异常困难。曾经有许多人发表四色问题的证明或反例,但都被证实是错误的。
1976年,数学家凯尼斯·阿佩尔和沃夫冈·哈肯借助电子计算机首次得到一个完全的证明,四色问题也终于成为四色定理。这是首个主要借助计算机证明的定理。这个证明一开始并不为许多数学家接受,因为不少人认为这个证明无法用人手直接验证。尽管随着计算机的普及,数学界对计算机辅助证明更能接受,但仍有数学家希望能够找到更简洁或不借助计算机的证明。
四色定理
这是用四种颜色替世界地图染色
(责任编辑:极限)

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